Math Rosh

Алгебра

5 формул в этом разделе

Квадратное уравнение

x=−b±b2−4ac2ax = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

Пояснение

Формула корней квадратного уравнения ax² + bx + c = 0

Пример

x² - 5x + 6 = 0: x = (5 ± √(25-24))/2 = (5 ± 1)/2, x₁ = 3, x₂ = 2

Формулы сокращённого умножения

(a±b)2=a2±2ab+b2(a \pm b)^2 = a^2 \pm 2ab + b^2

Пояснение

Квадрат суммы и квадрат разности

Разность квадратов

a2−b2=(a−b)(a+b)a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)

Арифметическая прогрессия

an=a1+(n−1)d,Sn=n(a1+an)2a_n = a_1 + (n-1)d, \quad S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}

Пояснение

d — разность прогрессии

Геометрическая прогрессия

bn=b1⋅qn−1,Sn=b1(qn−1)q−1b_n = b_1 \cdot q^{n-1}, \quad S_n = \frac{b_1(q^n - 1)}{q - 1}

Пояснение

q — знаменатель прогрессии